题目内容
【题目】已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图，其对称轴x＝﹣1，给出下列结果：①b2＞4ac；②abc＞0；③2a+b＝0；④a﹣b+c＜0；⑤3a+c＞0．其中正确结论的序号是_____．
【答案】①④⑤
【解析】
由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴x=-1计算2a+b与0的关系；再由根的判别式与根的关系，进而对所得结论进行判断．
解：∵图象和x轴有两个交点，
∴b2﹣4ac＞0，
∴b2＞4ac，∴①正确；
∵从图象可知：a＞0，c＜0，﹣
＝﹣1，b＝2a＞0，
∴abc＜0，∴②错误；
∵b＝2a＞0
∴2a+b＝4a＞0，∴③错误；
∵x＝﹣1时，y＜0，
∴a﹣b+c＜0，∴④正确；
∵x＝1时，y＞0，
∴a+b+c＞0，
把b＝2a代入得：3a+c＞0，选项⑤正确；
故答案为①④⑤．
练习册系列答案
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【题目】某经销商销售一种成本价为10元/kg的商品，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不得高于18元/kg.在销售过程中发现销量y（kg）与售价x（元/kg）之间满足一次函数关系，对应关系如下表所示：
x | 12 | 14 | 15 | 17 |
y | 36 | 32 | 30 | 26 |
⑴求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
⑵若该经销商想使这种商品获得平均每天168元的利润，求售价应定为多少元/kg？
⑶设销售这种商品每天所获得的利润为W元，求W与x之间的函数关系式；并求出该商品销售单价定为多少元时，才能使经销商所获利润最大？最大利润是多少？
