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抛物线y=2(x-3)
2
+1的顶点坐标为
_________
.
试题答案
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(3,1).
试题分析:根据二次函数的性质,由顶点式直接得出顶点坐标即可.
故答案是(3,1).
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点
和点
分别为抛物线
上的两点,则
. (用“>”或“<”填空).
如图所示,在平面直角坐标系中,Rt△OBC的两条直角边分别落在x轴、y轴上,且OB=1,OC=3,将△OBC绕原点O顺时针旋转90°得到△OAE,将△OBC沿y轴翻折得到△ODC,AE与CD交于点F.
(1)若抛物线过点A、B、C, 求此抛物线的解析式;
(2)求△OAE与△ODC重叠的部分四边形ODFE的面积;
(3)点M是第三象限内抛物线上的一动点,点M在何处时△AMC的面积最大?最大面积是多少?求出此时点
的坐标.
已知二次函数图像与y轴交于点(0,-4),并经过(-1,-6)和(1,2)
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)求出这个函数的图像的开口方向,对称轴和顶点坐标;
(3)该函数图像与x轴的交点坐标
.
已知抛物线
经过两点
和
,则
与
的大小关系是
.
已知:如图,直线
与x轴相交于点A,与直线
相交于点P.动点E从原点O出发,以每秒1个单位长度的速度沿着OPA的路线向点A匀速运动(E不与点O,A重合),过点E分别作EF⊥x轴于F,EB⊥y轴于B.设运动t秒时,矩形EBOF与△OPA重叠部分面积为S.
(1)求点P的坐标;
(2)请判断△OPA的形状并说明理由;
(3)请探究S与t之间的函数关系式,并指出t的取值范围.
已知:已知二次函数
的图象对称轴为
,且过点B(-1,0).求此二次函数的表达式.
抛物线y=(x―3)
2
+5的开口方向
,对称轴是
,顶点坐标是
.
若函数
的图象与x轴只有一个公共点,则常数m的值是
.
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