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若函数
的图象与x轴只有一个公共点,则常数m的值是
.
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0或1
试题分析:①若
,则函数
是一次函数,与x轴只有一个交点;
②若
,则函数
是二次函数.
根据题意得:△
,解得
.
所以
或1.
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已知函数y=mx
2
-6x+1(m是常数).
⑴求证:不论m为何值,该函数的图象都经过y轴上的一个定点;
⑵若该函数的图象与x轴只有一个交点,求m的值.
二次函数
的图象如图所示,将其绕坐标原点O旋转
,则旋转后的抛物线的解析式为( )
A.
B.
C.
D.
某汽车租赁公司拥有20辆汽车.据统计,当每辆车的日租金为400元时,可全部租出;当未租出的车将增加1辆,每辆车的日租金每增加50元,;公司平均每日的各项支出共4800元.设公司每日租出工辆车时,日收益为y元.(日收益=日租金收入一平均每日各项支出)
(1)公司每日租出x辆车时,每辆车的日租金为
元(用含x的代数式表示);
(2)当每日租出多少辆时,租赁公司日收益最大?最大是多少元?
(3)当每日租出多少辆时,租赁公司的日收益不盈也不亏?
如图,直线AB分别交y轴、x 轴于A、B两点,OA=2,
,抛物线
过A、B两点.
(1)求直线AB和这个抛物线的解析式;
(2)设抛物线的顶点为D,求△ABD的面积
(3)作垂直x轴的直线x=t,在第一象限交直线AB于M,交这个抛物线于N.求当t 取何值时,MN的长度l有最大值?最大值是多少?
某农户计划利用现有的一面墙(墙长8米),再修四面墙,建造如图所示的长方体水池,培育不同品种的鱼苗.他已备足可以修高为1.5m、长18m的墙的材料准备施工,设图中与现有一面墙垂直的三面墙的长度都为xm,即AD=EF=BC=xm.(不考虑墙的厚度).
(1)若想水池的总容积为36m
3
,x应等于多少?
(2)求水池的总容积V与x的函数关系式,并直接写出x的取值范围;
(3)若想使水池的总容积V最大,x应为多少?最大容积是多少?
抛物线y=2(x-3)
2
+1的顶点坐标为
_________
.
将二次函数y=x
2
的图象向右平移一个单位长度,再向上平移3个单位长度所得的图象解析式为( )
A.y=(x﹣1)
2
+3
B.y=(x+1)
2
+3
C.y=(x﹣1)
2
﹣3
D.y=(x+1)
2
﹣3
已知抛物线
,a是常数且
,下列选项中可能是它大致图像的是( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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