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已知:已知二次函数
的图象对称轴为
,且过点B(-1,0).求此二次函数的表达式.
试题答案
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.
试题分析:先根据抛物线的对称轴方程得到-
=2,解得a=-1,然后把B点坐标代入y=-x
2
+4x+c,求出c的值即可.
试题解析:∵此二次函数图象的对称轴为
∴
解得:
∴此二次函数的表达式为
∵点B(-1,0)在此函数图象上,
∴
解得:
∴此二次函数的表达式为
考点: 待定系数法求二次函数解析式.
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已知二次函数
的对称轴为
,则
.
已知:关于
的二次函数y=px
2
-(3p+2)x+2p+2(p>0)
(1)求证:无论p为何值时,此函数图象与x轴总有两个交点;
(2)设这两个交点坐标分别为(x
1
,0),(x
2
,0)(其中x
1
<x
2
)且S=x
2
-2x
1
,求S关于P的函数解析式
如图,平面直角坐标系中,以点C(2,
)为圆心,以2为半径的圆与
轴交于A、B两点.
(1)求A、B两点的坐标;
(2)若二次函数
的图象经过点A、B,试确定此二次函数的解析式.
长方体底面周长为50cm,高为10cm.则长方体体积y
关于底面的一条边长x
的函数解析式是
.其中x的取值范围是
.
已知函数y=mx
2
-6x+1(m是常数).
⑴求证:不论m为何值,该函数的图象都经过y轴上的一个定点;
⑵若该函数的图象与x轴只有一个交点,求m的值.
如图,直线AB分别交y轴、x 轴于A、B两点,OA=2,
,抛物线
过A、B两点.
(1)求直线AB和这个抛物线的解析式;
(2)设抛物线的顶点为D,求△ABD的面积
(3)作垂直x轴的直线x=t,在第一象限交直线AB于M,交这个抛物线于N.求当t 取何值时,MN的长度l有最大值?最大值是多少?
如图,已知抛物线
和直线
.我们约定:当x任取一值时,x对应的函数值分别为y
1
、y
2
,若y
1
≠y
2
,取y
1
、y
2
中的较小值记为M;若y
1
=y
2
,记M=y
1
=y
2
.下列判断:①当x>2时,M=y
2
;②当x<0时,x值越大,M值越大;③使得M大于4的x值不存在;④若M=2,则x=1.其中正确的有 ( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
抛物线y=2(x-3)
2
+1的顶点坐标为
_________
.
关 闭
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