题目内容
【题目】如图,平行四边形ABCD的顶点A,B,D的坐标分别是(0,0)、(5,0)、(2,3),则顶点C的坐标是 .
【答案】(7,3)
【解析】解:过点D作DE⊥OB于点E,过点C作CF⊥OB于点F,
∴∠OED=∠BFC=90°,
∵平行四边形ABCD的顶点A,B,D的坐标分别是(0,0)、(5,0)、(2,3),
∴OB∥CD,OD∥BC,
∴DE=CF=3,∠DOE=∠CBF,
在△ODE和△CBF中,
,
∴△ODE≌△CBF(AAS),
∴BF=OE=2,
∴OF=OB+BF=7,
∴点C的坐标为:(7,3).
所以答案是:(7,3).
【考点精析】根据题目的已知条件,利用平行四边形的性质的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握平行四边形的对边相等且平行;平行四边形的对角相等,邻角互补;平行四边形的对角线互相平分.
练习册系列答案
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【题目】某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况,在一次数学检测中,从全市24000名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查,并将调查结果绘制成如下图表:
分数段 | 频数 | 频率 |
x<60 | 20 | 0.10 |
60≤x<70 | 28 | 0.14 |
70≤x<80 | 54 | 0.27 |
80≤x<90 | a | 0.20 |
90≤x<100 | 24 | 0.12 |
100≤x<110 | 18 | b |
110≤x<120 | 16 | 0.08 |
请根据以上图表提供的信息,解答下列问题:
(1)表中a和b所表示的数分别为:a= , b=;
(2)请在图中,补全频数分布直方图;
(3)如果把成绩在90分以上(含90分)定为优秀,那么该市24000名九年级考生数学成绩为优秀的学生约有多少名?