题目内容
【题目】如图，在△ABC中，AB=2，AC=4，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C，使CB′∥AB，分别延长AB、CA′相交于点D，则线段BD的长为 ． 
【答案】6
【解析】解：∵将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C，
∴AC=CA′=4，AB=B′A′=2，∠A=∠CA′B′，
∵CB′∥AB，
∴∠B′CA′=∠D，
∴△CAD∽△B′A′C，
∴ 
= 
，
∴ 
= 
，
解得AD=8，
∴BD=AD﹣AB=8﹣2=6．
故答案为：6．
依据图形可知∠CAB=∠CAD，然后依据平行线的性质以及旋转的性质得出∠B′CA′=∠D，故此可证明△CAD∽△B′A′C，然后依据相似三角形的性质可求得AD的长，最后，再依据BD=AD﹣AB求解即可.
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