题目内容
【题目】在数学课上，老师提出如下问题：
尺规作图：作对角线等于已知线段的菱形．
已知：两条线段
、
．
求作：菱形
，使得其对角线分别等于和
．
小军的作法如下：
如图
（
）画一条线段
等于．
（
）分别以
、
为圆心，大于
的长为半径，在线段的上下各作两条弧，两弧相交于
、
两点．
（
）作直线
交于
点．
（
）以点为圆心，线段的长为半径作两条弧，交直线于
、
两点，连接
、
、
、
．
所以四边形就是所求的菱形．
老师说：“小军的作法正确”．
该作图的依据是__________和___________．
【答案】 到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上 , 对角线互相垂直平分的四边形为菱形
【解析】分析：根据对角线互相垂直平分的四边形是菱形可得出结论.
本题解析：由作图可得AB与CD互相垂直平分，所以四边形ACBD为菱形，则小军的作图依据为：到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上,对角线互相垂直平分的四边形为菱形.
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