题目内容

【题目】在数学课上,老师提出如下问题:

尺规作图:作对角线等于已知线段的菱形.

已知:两条线段

求作:菱形,使得其对角线分别等于

小军的作法如下:

如图

)画一条线段等于

)分别以为圆心,大于的长为半径,在线段的上下各作两条弧,两弧相交于两点.

)作直线点.

)以点为圆心,线段的长为半径作两条弧,交直线两点,连接

所以四边形就是所求的菱形.

老师说:小军的作法正确”.

该作图的依据是_____________________

【答案】 到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上 , 对角线互相垂直平分的四边形为菱形

【解析】分析:根据对角线互相垂直平分的四边形是菱形可得出结论.

本题解析:由作图可得ABCD互相垂直平分,所以四边形ACBD为菱形,则小军的作图依据为到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上,对角线互相垂直平分的四边形为菱形.

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