Question

如图，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件，请你在其中选3个作为条件，余下的1个作为结论，使其成为一个真命题，并加以证明。（1）BE=CF，（2）AC = DF，（3）∠ABC=∠DEF，（4）AB=DE．

我所选择的真命题是：

如图，已知：                                                      

求证：

证明：

 

Answer 1

【答案】

选(1)  (2)  (4)，通过证明△ABC≌△DEF得∠ABC=∠DEF

【解析】

试题分析：我所选择的条件是：(1)  (2)  (4)   (也可以是1、3、4)   

      

∵BE="CF"        

∴BC=EF           

又∵AB=DE，AC=DF

∴△ABC≌△DEF   

∴∠ABC=∠DEF    

考点：三角形全等

点评：本题考查三角形全等，考生在解答本题的关键是熟悉三角形全等的证明方法，会判定两个三角形全等