Question

如图所示，已知一次函数y=kx+b与反比例函数y=

m

x

的图象交于点A（-3，1），B（1，n）．
（1）求反比例函数及一次函数的解析式；
（2）根据图象写出一次函数的值大于反比例函数值的x的取值范围．

Answer 1

（1）∵点A（-3，1）在y=

m

x

上，∴m=-3．
∴反比例函数的解析式为y=-

3

x

；
又B（1，n）也在y=-

3

x

上，∴n=-3，
∴B（1，-3）．
∵A、B在一次函数的图象上，
∴

1=-3k+b -3=k+b

，解得

k=-1 b=-2

∴一次函数的解析式为y=-x-2；
（2）观察图象知，一次函数的值大于反比例函数值的x的取值范围是x＜-3或0＜x＜1．