题目内容
在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c．若∠B=60°，a+b=3+
，求a、b、c及S△ABC．
【答案】分析：根据∠B可以求得a、b的关系，根据a+b的值可以求a、b的值，根据a、b的值即可求△ABC的面积，已知a、b的值，根据勾股定理即可求c的值．
解答：
解：∵∠B=60°，∴∠A=30°，
∴b=
a，
∵a+b=3+
，即a+b=（
+1）a=3+
，
解得a=
，
∴b=3，
∴c=
=2
，
S△ABC=
ab=
．
点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了特殊角的三角函数值的计算，本题中根据a、b的关系式求得a、b的值是解题的关键．
解答：
解：∵∠B=60°，∴∠A=30°，∴b=
a，∵a+b=3+
，即a+b=（+1）a=3+，解得a=
，∴b=3，
∴c=
=2，S△ABC=
ab=．点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了特殊角的三角函数值的计算，本题中根据a、b的关系式求得a、b的值是解题的关键．
练习册系列答案
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23、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
18、如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E、已知△ABC中与△ABD的周长分别为18cm和12cm，则线段AE的长等于在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，则tanA的值是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
在△ABC中，a=
，b=
，c=2
，则最大边上的中线长为（ ）
| 2 |
| 6 |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、以上都不对 |