题目内容
（2012•高邮市一模）已知2011个整数a1、a2、a3、…、a2011满足下列条件：a1=0，a2=-|a1+2|，a3=-|a2+2|，…，a2011=-|a2010+2|，则a1+a2+a3+…+a2011=（ ）
分析：根据题意求出a1，a2，a3，a4的值，找出变化规律，然后进行计算即可得解．
解答：解：a1=0，
a2=-|a1+2|=-|0+2|=-2，
a3=-|a2+2|=-|-2+2|=0，
a4=-|a3+2|=-|0+2|=-2，
…，
所以，第奇数个数是0，第偶数个数是-2，
a1+a2+a3+…+a2011=0+（-2）+0+（-2）+…+（-2）+0=-2×
=-2010．
故选C．
a2=-|a1+2|=-|0+2|=-2，
a3=-|a2+2|=-|-2+2|=0，
a4=-|a3+2|=-|0+2|=-2，
…，
所以，第奇数个数是0，第偶数个数是-2，
a1+a2+a3+…+a2011=0+（-2）+0+（-2）+…+（-2）+0=-2×
| 2010 |
| 2 |
故选C．
点评：本题是对数字变化规律的考查，求出前几个数得出第奇数个数是0，第偶数个数是-2是解题的关键．
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