题目内容

【题目】一辆车从甲匀速行驶至乙地,一辆车同时从乙出发匀速行驶地,两车之间距离(千米)行驶时间(小时对应关系如图所示:

(1)甲乙两地相距多远?

(2)求快车和慢车的速度分别是多少?

(3)求出两车相遇后之间的函数关系式;

(4)何时两车相距千米.

【答案】(1)600千米;(2)快车速度为90千米/小时,慢车速度为60千米/小时;(3);(4)两车2小时或6小时时,两车相距300千米.

【解析】

试题分析:(1)由图象容易得出答案;

(2)由题意得出慢车速度为=60(千米/小时);设快车速度为x千米/小时,由图象得出方程,解方程即可;

(3)求出相遇的时间和慢车行驶的路程,即可得出答案;

(4)分两种情况,由题意得出方程,解方程即可.

试题解析:(1)由图象得:甲乙两地相距600千米;

(2)由题意得:慢车总用时10小时,

慢车速度为=60(千米/小时);

想和快车速度为x千米/小时,

由图象得:60×4+4x=600,解得:x=90,

快车速度为90千米/小时,慢车速度为60千米/小时;

(3)由图象得:(小时),60×=400(千米),

时间为小时时快车已到达甲地,此时慢车走了400千米,

两车相遇后y与x的函数关系式为

(4)设出发x小时后,两车相距300千米.

当两车没有相遇时,

由题意得:60x+90x=600﹣300,解得:x=2;

当两车相遇后,

由题意得:60x+90x=600+300,解得:x=6;

即两车2小时或6小时时,两车相距300千米.

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