题目内容
已知，如图，四边形ABCD内接于
O，过点A的切线与CD的延长线交于E，且∠ADE＝∠BDC．
(1)求证：△ABC为等腰三角形；
(2)若AE＝6，BC＝12，CD＝5，求AD的长．
答案：
解析：
解析：
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(1)证明：∵四边形ABCD内接于 (2)∵AE切 |
O，∴∠ADE＝∠ABC．又∠BDC＝∠BAC，∠ADE＝∠BDC，∴∠ABC＝∠BAC，∴AC＝BC，△ABC为等腰三角形．
，∴AE2＝CE·DE＝CE(CE－CD)，∴36＝CE2－5CE，解得CE＝9，CE＝－4(舍去)．∴AD＝
＝8．
练习册系列答案
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