Question

已知三角形的两边长分别为4和6，第三边是方程x²-17x+70=0的根，则此三角形的周长是

1. A.
   10
2. B.
   17
3. C.
   20
4. D.
   17或20

Answer 1

B
分析：根据第三边是方程x²-17x+70=0的根，首先求出方程的根，再利用三角形三边关系求出即可．
解答：∵x²-17x+70=0，
∴（x-10）（x-7）=0，
∴x₁=10，x₂=7，
∵4+6=10，无法构成三角形，
∴此三角形的周长是：4+6+7=17，
故选：B．
点评：此题主要考查了因式分解法解一元二次方程以及三角形的三边关系，正确利用因式分解法解一元二次方程可以大大降低计算量．