题目内容
【题目】已知反比例函数
与一次函数y＝kx+b（k≠0）交于点A（﹣1，6）、B（n，2）．
（1）求反比例函数与一次函数的表达式；
（2）若点A关于y轴的对称点为A′，连接AA′，BA′，求△AA′B的面积．
【答案】（1）y＝2x+8；（2）4．
【解析】
（1）先把A点坐标代入反比例函数y＝
中求出m的值，进而可得出反比例函数的解析式，再把B点坐标代入即可求出n的值，把A、B两点的坐标代入一次函数y＝kx＋b中可求出k、b的值，进而可得出一次函数的解析式；
（2）根据题意求得A′的坐标，然后根据三角形面积公式即可求得．
解：（1）∵反比例函数的图象过点A（﹣1，6），
∴6＝
，即m＝﹣6，
∴反比例函数的解析式为：y＝
；
∵比例函数y＝的图象过点B（n，2），
∴2＝
，解得n＝﹣3，
∴B（﹣3，2），
∵一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象过点A（﹣1，6）和点B（﹣3，2），
∴
，解得
；
∴一次函数的解析式为：y＝2x+8；
（2）∵点A（﹣1，6）关于y轴的对称点为A′，
∴A′（1，6），
∴AA′＝2，
∵B（﹣3，2），
∴△AA′B的面积：
×2×（6﹣2）＝4．
练习册系列答案
出彩同步大试卷系列答案
相关题目
