Question

【题目】如图，已知，是一次函数的图象和反比例函的图象的交点．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求一次函数的解析式．

（3）求的面积．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）6；

【解析】

（1）A（4，a），B（-2，-4）两点在反比例函数y=的图象上，则由m=xy，得4a=（-2）×（-4）=m，可求a、m的值；
（2）再将A、B两点坐标代入y=kx+b中求k、b的值即可；
（2）设直线AB交y轴于C点，由直线AB的解析式求C点坐标，根据S△AOB=S△AOC+S△BOC求面积．

解：（1）将，两点坐标代入中，

得，

解得，，

∴反比例函数解析式为；

（2）将，代入中，得，

解得，

∴一次函数的解祈式为；

（3）设直线交轴于点，

由直线的解析式得，

∴．