题目内容
【题目】如图，已知
，
是一次函数
的图象和反比例函
的图象的交点．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求一次函数的解析式．
（3）求
的面积．
【答案】（1）
；（2）
；（3）6；
【解析】
（1）A（4，a），B（-2，-4）两点在反比例函数y=
的图象上，则由m=xy，得4a=（-2）×（-4）=m，可求a、m的值；
（2）再将A、B两点坐标代入y=kx+b中求k、b的值即可；
（2）设直线AB交y轴于C点，由直线AB的解析式求C点坐标，根据S△AOB=S△AOC+S△BOC求面积．
解：（1）将
，
两点坐标代入
中，
得
，
解得
，
，
∴反比例函数解析式为；
（2）将
，
代入
中，得
，
解得
，
∴一次函数的解祈式为；
（3）设直线
交
轴于
点，
由直线的解析式得
，
∴
．
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