题目内容
【题目】已知：正方形的边长为1.（1）如图（a），可以计算出正方形的对角线长为
.如图（b）,求两个并排成的矩形的对角线的长.n个呢？（2）若把（c）（d）两图拼成如下“L”形，过C作直线交DE于A，交DF于B.若DB=
，求DA的长度.
【答案】（1）
，
；（2）
【解析】本题考查的是勾股定理的应用
根据前面几个图形，及正方形的边长为1，利用勾股定理可得出答案；根据以上规律可得出n个正方形并排成的矩形的对角线长；
判断出△BCG∽△BAD，根据相似三角形的对应边成比例即得结果。
利用勾股定理可得：
可以计算出正方形的对角线长为
；
两个正方形并排成的矩形的对角线的长为
；
三个正方形并排成的矩形的对角线的长为
，
...
根据以上规律，n个正方形并排成的矩形的对角线长为
；
设BD线段中间的格点字母为G，
易得△BCG∽△BAD，则
，即
，解得
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