题目内容

【题目】如图①是1个直角三角形和2个小正方形,直角三角形的三条边长分别是abc,其中ab是直角边.2个小正方形的边长分别是ab

14个完全一样的直角三角形和2个小正方形构成一个大正方形(如图②).用两种不同的方法列代数式表示图②中的大正方形面积:方法一_______;方法二:_____

2观察图②,试写出(a+b)2a22abb2这四个代数式之间的等量关系,为___ ____

3利用你发现的结论,求:9922+16×992+64的值.

【答案】1方法一(a+b)2;方法二:a2+2ab+b2;(2(a+b)2=a2+2ab+b2;(31000000

【解析】试题分析:1)利用两种方法表示出大正方形面积即可;

2)写出四个代数式之间的等量关系即可;

3)利用得出的结果把原式变形,计算即可得到结果.

试题解析:(1方法一(a+b)2;方法二:a2+2ab+b2

2(a+b)2=a2+2ab+b2

39922+16×992+64=9922+2×992×8+82=(992+8)2=10002=1000000

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