题目内容
【题目】如图①是1个直角三角形和2个小正方形,直角三角形的三条边长分别是a、b、c,其中a、b是直角边.2个小正方形的边长分别是a、b.
(1)将4个完全一样的直角三角形和2个小正方形构成一个大正方形(如图②).用两种不同的方法列代数式表示图②中的大正方形面积:方法一:_______;方法二:_____;
(2)观察图②,试写出(a+b)2,a2,2ab,b2这四个代数式之间的等量关系,为___ ____;
(3)利用你发现的结论,求:9922+16×992+64的值.
【答案】(1)方法一:(a+b)2;方法二:a2+2ab+b2;(2)(a+b)2=a2+2ab+b2;(3)1000000.
【解析】试题分析:(1)利用两种方法表示出大正方形面积即可;
(2)写出四个代数式之间的等量关系即可;
(3)利用得出的结果把原式变形,计算即可得到结果.
试题解析:(1)方法一:(a+b)2;方法二:a2+2ab+b2;
(2)(a+b)2=a2+2ab+b2;
(3)9922+16×992+64=9922+2×992×8+82=(992+8)2=10002=1000000.
练习册系列答案
相关题目