题目内容
19、农民张大伯为了致富奔小康，大力发展家庭养殖业，他准备用40米长的木栏围一个中间隔两道木栏的矩形鸡圈，为了节约材料，同时要使矩形面积最大，他利用了自己家房屋一面长25米的墙，设计了如图一个矩形的鸡圈．请问何时矩形鸡圈的面积最大？并计算最大面积．分析：设中间隔栏的长为x米，则矩形的另一边为（40-4x）米，利用矩形的面积解答问题．
解答：解：如图，设中间隔栏的长为x米，则矩形的另一边为（40-4x）米，则对应的矩形面积为y平方米，
由题意得，
y=x（40-4x），
=-4x2+40x，
=-4（x-5）2+100；
所以x=5时，矩形鸡圈的面积最大，为100平方米．
由题意得，
y=x（40-4x），
=-4x2+40x，
=-4（x-5）2+100；
所以x=5时，矩形鸡圈的面积最大，为100平方米．
点评：此题主要考查利用矩形的面积列二次函数，进一步利用配方法求得最值．
练习册系列答案
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何设计并说明理由．
，为了节约材料同时要使矩形的面积最大，他利用了自家房屋一面长25m的墙，设计了如图一个矩形ABCD的羊圈．
农民张大伯为了致富奔小康，大力发展家庭养殖业，他准备用30米长的木栏围一个矩形的养圈，为了节约材料，同时要使矩形面积最大，他想利用自己家房屋一面长12米的墙．但张大伯不知矩形的长、宽各是多少时，面积最大．请你为张大伯设计一种方案，使矩形羊圈的面积最大？
安庆迎江区农民张大伯为了致富奔小康，大力发展家庭养殖业，他准备用40米长的木栏围一个矩形的养圈，为了节约材料，同时要使矩形面积最大，他利用了自己家房屋一面长24米的墙，设计了如图一个矩形的养圈．