题目内容
【题目】如图，一轮船由
处向
处航行，在处测得处在的北偏东
方向上，在海岛上的观察所
测得在的南偏西
方向上，在的南偏东
方向．若轮船行驶到处，那么从处看，两处的视角
是多少度？
【答案】
【解析】
根据方位角的概念，画出图形，再根据已知转向的角度结合平行线的性质及三角形的内角和求解．
解：∵在B处测得C处在B的北偏东75°方向上，则∠NBC＝75°，
在海岛上的观察所A测得B在A的南偏西30°方向上，C在A的南偏东25°方向，
则∠SAB＝30°，∠CAS＝25°，
∵BN∥AS，
∴∠NBA＝30°，
∴∠ABC＝∠NBC∠NBA＝75°30°＝45°，
∴∠ACB＝180°45°30°25°＝80°．
答：从C处看A，B两处的视角∠ACB是80°．
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【题目】如图，已知 
内接于 
， 
是直径，点 
在 上， 
，过点 作 
，垂足为 
，连接 
交 
边于点 
．
（1）求证： 
∽ ；
（2）求证： 
；
（3）连接 
，设 的面积为 
，四边形 
的面积为 
，若 
，求 
的值．
【题目】某汽车行驶时油箱中余油量Q（升）与行驶时间t（小时）的关系如下表：
行驶时间t | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
余油量Q | 40﹣6 | 40﹣12 | 40﹣18 | 40﹣24 | … |
（1）写出用行驶时间t表示余油量Q的代数式 ；
（2）当t=
时，余油量Q的值为 升；
（3）汽车每小时行驶60公里，问油箱中原有汽油可供汽车行驶多少公里？