Question

【题目】已知一元二次方程x2﹣3x﹣2=0的两个实数根为x1 ， x2 ， 则（x1﹣1）（x2﹣1）的值是 ．

Answer 1

【答案】-4
【解析】解：∵一元二次方程x2﹣3x﹣2=0的两个实数根为x1 ， x2 ， ∴x1+x2=3，x1x2=﹣2，
∴（x1﹣1）（x2﹣1）=x1x2﹣（x1+x2）+1=﹣2﹣3+1=﹣4．
故答案为：﹣4．
由根与系数的关系可得x1+x2=3、x1x2=﹣2，将其代入（x1﹣1）（x2﹣1）=x1x2﹣（x1+x2）+1中，即可求出结论．