题目内容
直角三角形的两条边长分别为3厘米和4厘米，则这个直角三角形的周长为
12或7+
| 7 |
12或7+
厘米．| 7 |
分析：本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，因此两条边中的较长边4既可以是直角边，也可以是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即4是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解出第三边的长，继而即可求出周长．
解答：解：设第三边为x，
（1）若4是直角边，则第三边x是斜边，
∵由勾股定理，得32+42=x2，
∴x=5，
周长为：3+4+5=12厘米；
（2）若4是斜边，则第三边x为直角边，
∵由勾股定理，得32+x2=42，
∴x=
，
周长为：3+4+
=7+
厘米．
故答案为：12或7+
．
（1）若4是直角边，则第三边x是斜边，
∵由勾股定理，得32+42=x2，
∴x=5，
周长为：3+4+5=12厘米；
（2）若4是斜边，则第三边x为直角边，
∵由勾股定理，得32+x2=42，
∴x=
| 7 |
周长为：3+4+
| 7 |
| 7 |
故答案为：12或7+
| 7 |
点评：本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，当已知条件中没有明确斜边时，要注意分类讨论，一些学生往往忽略这一点，造成漏解．
练习册系列答案
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对于以下四个命题：①若直角三角形的两条边长为3与4，则第三边的长是5；②（
）2=a；③若点P（a，b）在第三象限，则点Q（-a，-b）在第一象限；④两边及其第三边上的中线对应相等的两个三角形全等，正确的说法是（ ）
| a |
| A、只有①错误，其他正确 |
| B、①②错误，③④正确 |
| C、①④错误，②③正确 |
| D、只有④错误，其他正确 |