题目内容
【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线分别交BC、AC于点D、E．
（1）若AC=12，BC=15，求△ABD的周长；
（2）若∠B=20°，求∠BAD的度数．
【答案】（1）27；（2）120°.
【解析】
试题（1）根据线段垂直平分线性质求出AD=DC，求出△ABD周长=AB+BC即可；
（2）根据等腰三角形性质求出∠C，∠DAC，根据三角形内角和定理求出∠BAC，即可求出答案．
试题解析：（1）∵AC的垂直平分线分别交BC、AC于点D、E，
∴AD=DC，
∵AB=AC=12，
∴△ABD的周长为AB+AD+BD=AB+DC+BD=AB+BC=12+15=27；
（2）∵AB=AC，∠B=20°，
∴∠C=∠B=20°，
∴∠BAC=180°-20°-20°=140°，
∵AD=DC，
∴∠DAC=∠C=20°，
∴∠BAD=∠BAC-∠DAC=140°-20°=120°．
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