题目内容

【题目】如图是二次函数图像的一部分，对称轴是直线x=﹣2.关于下列结论：①ab<0；②；③；④；⑤方程的两个根为，其中正确的结论有（ ）

A.①③④B.②④⑤C.①②⑤D.②③⑤

【答案】B

【解析】

由抛物线的开口方向可判断a的正负，由抛物线的对称轴是直线x=﹣2可得a、b的关系，进而可判断①④；

由抛物线与x轴的两个交点坐标可判断②⑤；

由图象可知当x＝﹣3时y＞0，于是可判断③，由此可得答案．

解：∵抛物线开口向下，∴a＜0，

∵＝﹣2，∴b＝4a，∴ab＞0，∴①错误，④正确；

∵抛物线与x轴交于(﹣4，0)与(0，0)，

∴b2﹣4ac＞0，c=0，∴方程ax2+bx＝0的两个根为x1＝0，x2＝﹣4，∴②⑤都正确；

∵当x＝﹣3时y＞0，∴9a﹣3b+c＞0，∴③错误；

故正确的有②④⑤．

故选：B．

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A.①②③④B.①②③⑤C.②③④⑤D.①②④⑤

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