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已知在△ABC中,∠C=90°,AB=12,点G为△ABC的重心,那么CG=
.
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4.
试题分析:在Rt△ABC中,∠C=90°,点G为重心,AB=12,则AB边上的中线是6,根据重心的性质即可求出CG.
在Rt△ABC中,∠C=90°,
∵AB=12,
∴AB边上的中线是6,
∵点G为重心,
∴CG=6×
=4.
故答案是:4.
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如图,在△ABC中,∠ACB=52°,点D,E分别是AB,AC的中点.若点F在线段DE上,且∠AFC=90°,则∠FAE的度数为
°.
如图1,已知点D在A上,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,点M为BC的中点
(1)求证:△BMD为等腰直角三角形.
(2)将△ADE绕点A逆时针旋转45°,如图2中的“△BMD为等腰直角三角形”是否仍然成立?请说明理由.
(3)将△ADE绕点A任意旋转一定的角度,如图3中的“△BMD为等腰直角三角形”是否均成立?说明理由.
在平面直角坐标系xoy中,等腰三角形ABC的三个顶点A(0,1),点B在x轴的正半轴上,∠ABO=30°,点C在y轴上.
(1)直接写出点C的坐标为
;
(2)点P关于直线AB的对称点P′在x轴上,AP=1,在图中标出点P的位置并说明理由;
(3)在(2)的条件下,在y轴上找到一点M,使PM+BM的值最小,则这个最小值为
.
已知:a、b、c为△ABC的三边,且满足a
2
c
2
-b
2
c
2
=a
4
-b
4
,试判断△ABC的形状.
解:∵a
2
c
2
-b
2
c
2
=a
4
-b
4
,①
∴c
2
(a
2
-b
2
)=(a
2
+b
2
)(a
2
-b
2
).②
∴c
2
=a
2
+b
2
.③
∴△ABC是直角三角形.
问:
(1)在上述解题过程中,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号: ______________;
(2)错误的原因为________________________________;
(3)本题正确的解题过程:
如图,△ABC中,AB=AC=8,BC=6,AD平分∠BAC交BC于点D,点E为AC的中点,连接DE,则△CDE的周长为( )
A.10
B.11
C.12
D.13
等腰三角形的腰长为2,腰上的高为1,则它的底角等于________ .
如图,在△
中,
,∠
90°,
是
边的中点,
是
边上一动点,则
的最小值是__________.
若△
三边满足下列条件,判断△
是不是直角三角形,并说明哪个角是直角:
(1)
;
(2)
.
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