题目内容

【题目】如图中有一正方形DEFG,其中DAC上,EFAB上,直线AG分别交DEBCMN两点,则BN的长度为  

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

Rt△ABC,根据勾股定理可得:AB=,

由于四边形DEFG为正方形,根据正方形的性质可得DE=EF=GF=DG=1,

DEG=∠GFE=90°,而∠B=90°,∠AED=B,∠DAE=∠CAB,根据相似三角形的判定定理可得:△ADE∽△ACB,根据相似三角形的性质可得;,,AE=,AF=AE+EF=,

再根据GFA=∠B,∠GAF=∠NAB,利用相似三角形的判定定理可得AGF∽△ANB,根据相似性质可得:,,即可求出BN=,

Rt△ABC,AB=,

∵四边形DEFG为正方形,
DE=EF=GF=DG=1,∠DEG=∠GFE=90°,而∠B=90°,
∴∠AED=B,

∵∠DAE=∠CAB,

∴△ADE∽△ACB,

,

,

AE=,
AF=AE+EF=,

∵∠GFA=∠B,∠GAF=∠NAB,

∴△AGF∽△ANB,

,,

BN=,

故选D.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网