题目内容
【题目】如图中有一正方形DEFG,其中D在AC上,E、F在AB上,直线AG分别交DE、BC于M、N两点若,,,,则BN的长度为
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
在Rt△ABC中,根据勾股定理可得:AB=,
由于四边形DEFG为正方形,根据正方形的性质可得DE=EF=GF=DG=1,
∠DEG=∠GFE=90°,而∠B=90°,∠AED=∠B,∠DAE=∠CAB,根据相似三角形的判定定理可得:△ADE∽△ACB,根据相似三角形的性质可得;,即,可AE=,AF=AE+EF=,
再根据∠GFA=∠B,∠GAF=∠NAB,利用相似三角形的判定定理可得△AGF∽△ANB,根据相似性质可得:,,即可求出BN=,
在Rt△ABC中,AB=,
∵四边形DEFG为正方形,
∴DE=EF=GF=DG=1,∠DEG=∠GFE=90°,而∠B=90°,
∴∠AED=∠B,
∵∠DAE=∠CAB,
∴△ADE∽△ACB,
∴,
即,
∴AE=,
∴AF=AE+EF=,
∵∠GFA=∠B,∠GAF=∠NAB,
∴△AGF∽△ANB,
∴,,
∴BN=,
故选D.
【题目】口袋中装有四个大小完全相同的小球,把它们分别标号1,2,3,4,从中随机摸出一个球,记下数字后放回,再从中随机摸出一个球,利用树状图或者表格求出两次摸到的小球数和等于4的概率.
【答案】 .
【解析】试题分析:
根据题意列表如下,由表可以得到所有的等可能结果,再求出所有结果中,两次所摸到小球的数字之和为4的次数,即可计算得到所求概率.
试题解析:
列表如下:
1 | 2 | 3 | 4 | |
1 | (1,1) | (1,2) | (1,3) | (1,4) |
2 | (2,1) | (2,2) | (2,3) | (2,4) |
3 | (3,1) | (3,2) | (3,3) | (3,4) |
4 | (4,1) | (4,2) | (4,3) | (4,4) |
由表可知,共有16种等可能事件,其中两次摸到的小球数字之和等于4的有(3,1)、(2,2)和(1,3),共计3种,
∴P(两次摸到小球的数字之和等于4)=.
【题型】解答题
【结束】
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【题目】小亮同学想利用影长测量学校旗杆AB的高度,如图,他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米,同时旗杆的投影一部分在地面上BD处,另一部分在某一建筑的墙上CD处,分别测得其长度为9.6米和2米,求旗杆AB的高度.