Question

【题目】一次函数的图象经过点A（-6，4），B（3，0）．

（1）求这个函数的解析式；

（2）画出这个函数的图象；

（3）若该直线经过点（9，m），求m的值；

（4）求△AOB的面积．

Answer 1

【答案】（1）；（2）见解析；（3）；（4）6.

【解析】

（1）利用待定系数法把点A（﹣6，4）B（3，0）代入y=kx+b，可得关于k、b的方程组，再解出方程组可得k、b的值，进而得到函数解析式；

（2）根据题意作出图象即可；

（3）把（9，m）代入y=2x﹣2，即可求得m的值；

（4）根据三角形的面积公式即可得到结论．

（1）设一次函数为：y=kx+b．

∵一次函数的图象经过点A（﹣6，4）B（3，0），∴，解得：

∴这个一次函数的表达式为y=﹣x+；

（2）图象如图所示；

（3）把（9，m）代入y=﹣x+，得：m=﹣；

（4）连接OA，则S△AOB=×3×4=6．