题目内容

【题目】随着信息技术的快速发展,互联网+渗透到我们日常生活的各个领域,网上在线学习交流已不再是梦,现有某教学网站策划了A,B两种上网学习的月收费方式:

收费方式

月使用费/元

包时上网时间/h

超时费/(元/min)

A

7

25

0.01

B

m

n

0.01

设每月上网学习时间为x小时,方案A,B的收费金额分别为yA,yB

(1)如图是yB与x之间函数关系的图象,请根据图象填空:m= ;n=

(2)写出yA与x之间的函数关系式.

(3)选择哪种方式上网学习合算,为什么?

【答案】(1)m=10,n=50;(2)yA=;(3)当0<x<30时,选择A方式上网学习合算,当x=30时,选择哪种方式上网学习都行,当x>30时,选择B方式上网学习合算.理由参见解析.

【解析】

试题分析:(1)由图象知:m=10,n=50;(2)根据已知条件即可求得yA与x之间的函数关系式为:当x25时,yA=7;当x>25时,yA=7+(x25)×0.01,(3)先求出yB与x之间函数关系为:当x50时,yB=10;当x>50时,yB=10+(x50)×60×0.01=0.6x20,;然后分段求出哪种方式上网学习合算即可.

试题解析:(1)由图象知:m=10,n=50;(2)yA与x之间的函数关系式为:当x25时,yA=7,当x>25时,yA=7+(x25)×60×0.01,yA=0.6x8,yA=;(3)yB与x之间函数关系为:当x50时,yB=10,当x>50时,yB=10+(x50)×60×0.01=0.6x20,当0<x25时,yA=7,yB=50,yA<yB选择A方式上网学习合算,当25<x50时.yA=yB,即0.6x8=10,解得;x=30,当25<x<30时,yA<yB,选择A方式上网学习合算,当x=30时,yA=yB,选择哪种方式上网学习都行,当30<x50,yA>yB,选择B方式上网学习合算,当x>50时,yA=0.6x8,yB=0.6x20,yA>yB选择B方式上网学习合算,综上所述:当0<x<30时,yA<yB,选择A方式上网学习合算,当x=30时,yA=yB,选择哪种方式上网学习都行,当x>30时,yA>yB,选择B方式上网学习合算.

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