题目内容
【题目】随着信息技术的快速发展,“互联网+”渗透到我们日常生活的各个领域,网上在线学习交流已不再是梦,现有某教学网站策划了A,B两种上网学习的月收费方式:
收费方式 | 月使用费/元 | 包时上网时间/h | 超时费/(元/min) |
A | 7 | 25 | 0.01 |
B | m | n | 0.01 |
设每月上网学习时间为x小时,方案A,B的收费金额分别为yA,yB.
(1)如图是yB与x之间函数关系的图象,请根据图象填空:m= ;n=
(2)写出yA与x之间的函数关系式.
(3)选择哪种方式上网学习合算,为什么?
【答案】(1)m=10,n=50;(2)yA=;(3)当0<x<30时,选择A方式上网学习合算,当x=30时,选择哪种方式上网学习都行,当x>30时,选择B方式上网学习合算.理由参见解析.
【解析】
试题分析:(1)由图象知:m=10,n=50;(2)根据已知条件即可求得yA与x之间的函数关系式为:当x≤25时,yA=7;当x>25时,yA=7+(x﹣25)×0.01,(3)先求出yB与x之间函数关系为:当x≤50时,yB=10;当x>50时,yB=10+(x﹣50)×60×0.01=0.6x﹣20,;然后分段求出哪种方式上网学习合算即可.
试题解析:(1)由图象知:m=10,n=50;(2)yA与x之间的函数关系式为:当x≤25时,yA=7,当x>25时,yA=7+(x﹣25)×60×0.01,∴yA=0.6x﹣8,∴yA=;(3)∵yB与x之间函数关系为:当x≤50时,yB=10,当x>50时,yB=10+(x﹣50)×60×0.01=0.6x﹣20,当0<x≤25时,yA=7,yB=50,∴yA<yB,∴选择A方式上网学习合算,当25<x≤50时.yA=yB,即0.6x﹣8=10,解得;x=30,∴当25<x<30时,yA<yB,选择A方式上网学习合算,当x=30时,yA=yB,选择哪种方式上网学习都行,当30<x≤50,yA>yB,选择B方式上网学习合算,当x>50时,∵yA=0.6x﹣8,yB=0.6x﹣20,yA>yB,∴选择B方式上网学习合算,综上所述:当0<x<30时,yA<yB,选择A方式上网学习合算,当x=30时,yA=yB,选择哪种方式上网学习都行,当x>30时,yA>yB,选择B方式上网学习合算.