题目内容
【题目】已知:点P是正方形内一点,△ABP旋转后能与△CBE重合.
(1)△ABP旋转的旋转中心是什么?旋转了多少度?
(2)若BP=2,求PE的长.
【答案】（1）△ABP旋转的旋转中心是点B,按顺时针方向旋转90°；（2）2
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【解析】
（1）由旋转的定义可知△ABP旋转的旋转中心是点B,按顺时针方向旋转90°.（2）由旋转性质可知，△EBP是等腰直角三角形.
解:(1)因为四边形ABCD为正方形,
所以BA=BC,∠ABC=90°.
因为△ABP旋转后能与△CBE重合,
所以△ABP旋转的旋转中心是点B,按顺时针方向旋转90°.
(2)因为△ABP旋转后能与△CBE重合,
所以BP=BE=2,∠PBE=90°.
所以PE=PB=2.
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