题目内容
【题目】阅读下列材料，解决问题：
我们把一个能被17整除的自然数称为“节俭数”，“节俭数”的特征是：若把一个自然数的个位数字截去，再把剩下的数减去截去的那个个位数字的5倍，如果差是17的整数倍（包括0），则原数能被17整除．如果差太大或心算不易看出是否是17的倍数，就继续上述的“截尾、倍大、相减、验差”的过程，直到能清楚判断为止．
例如：判断1675282是不是“节俭数”．判断过程：167528﹣2×5=167518，16751﹣8×5=16711，1671﹣1×5=1666，166﹣6×5=136，到这里如果你仍然观察不出来，就继续13﹣6×5=﹣17，﹣17是17的整数倍，所以1675282能被17整除．所以1675282是“节俭数”．
（1）请用上述方法判断7259和2098752 是否是“节俭数”，并说明理由；
（2）一个五位节俭数
，其中个位上的数字为b，十位上的数字为a，请求出这个数．
【答案】（1）7259是“节俭数”； 2098752不是“节俭数”；（2）12342或12393.
【解析】
（1）模仿例题解决问题即可；
（2）由51×242=12342，51×243=12393，可得结论.
（1）725﹣9×5=680，68﹣0×5=68，68÷17=4，
所以7259能被17整除，是“节俭数”；
209875﹣2×5=209865，20986﹣5×5=20961，2096﹣1×5=2091，209﹣1×5=204，204÷17=12，
所以2098752不能被17整除，不是“节俭数”；
（2）∵51×242=12342，51×243=12393，
∴这个数是12342或12393．
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