题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC，反比例函数y=
经过正方形AOBC对角线的交点，半径为
的圆内切于△ABC，则k的值为（ ）.
A．
B．2 C．4 D．
【答案】C.
【解析】
试题分析：设正方形对角线交点为D，过点D作DM⊥AO于点M，DN⊥BO于点N；设圆心为Q，切点为H、E，连接QH、QE．∵在正方形AOBC中，反比例函数y=
经过正方形AOBC对角线的交点，∴AD=BD=DO=CD，NO=DN，HQ=QE，HC=CE，QH⊥AC，QE⊥BC，∠ACB=90°，∴四边形HQEC是正方形，∵半径为（
）的圆内切于△ABC，∴DO=CD，∵
，∴
=2×
，∴
=48﹣
=，∴QC=
，∴CD=+（
）=
，∴DO=，∵
=8，∴2
=8，∴
=4，∴DN×NO=4，即：xy=k=4．
故选：C．
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