题目内容
如图,点A是双曲线y=
与直线y=-x-k在第二象限内的交点,AB⊥x轴于B,且S△ABO=3
(1)求这两个函数的解析式;
(2)求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积.
k-1 |
x |
(1)求这两个函数的解析式;
(2)求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积.
(1)设A点坐标为(a,b),则OB=-a,AB=b,
则S△ABO=
OB•AB=
•(-a)•b=3,
ab=-6,
把A(a,b)代入y=
得ab=k-1,
则k-1=-6,
解得k=-5,
故反比例函数的解析式为y=-
,直线的解析式为y=-x+5;
(2)直线AC交x轴于D点,
对于y=-x+5,令y=0,则x=5,
则D点坐标为(5,0),
解方程组
得
或
,
则点A的坐标为(-1,6),C点坐标为(6,-1),
则S△AOC=S△AOD+S△COD=
×5×6+
×5×1=
.
则S△ABO=
1 |
2 |
1 |
2 |
ab=-6,
把A(a,b)代入y=
k-1 |
x |
则k-1=-6,
解得k=-5,
故反比例函数的解析式为y=-
6 |
x |
(2)直线AC交x轴于D点,
对于y=-x+5,令y=0,则x=5,
则D点坐标为(5,0),
解方程组
|
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则点A的坐标为(-1,6),C点坐标为(6,-1),
则S△AOC=S△AOD+S△COD=
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