题目内容
在△ABC中∠C=90°，D、E为AC上的两点，且AE=DE，BD平分∠EBC，则下列说法不正确的是（ ）分析：根据三角形的高、中线、角平分线的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答：解：A、BC是△ABE的高，正确，不符合题意；
B、BE是△ABD的中线，正确，不符合题意；
C、BD是△EBC的角平分线，正确，不符合题意；
D、∵BD是△EBC的角平分线，
∴∠EBD=∠DBC，
∵BE是中线，
∴∠ABE≠∠EBD，
∴∠ABE=∠EBD=∠DBC不正确，符合题意．
故选D．
B、BE是△ABD的中线，正确，不符合题意；
C、BD是△EBC的角平分线，正确，不符合题意；
D、∵BD是△EBC的角平分线，
∴∠EBD=∠DBC，
∵BE是中线，
∴∠ABE≠∠EBD，
∴∠ABE=∠EBD=∠DBC不正确，符合题意．
故选D．
点评：本题考查了三角形的角平分线，高线，中线的定义，熟记概念并准确识图是解题的关键．
练习册系列答案
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23、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
18、如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E、已知△ABC中与△ABD的周长分别为18cm和12cm，则线段AE的长等于在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，则tanA的值是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
在△ABC中，a=
，b=
，c=2
，则最大边上的中线长为（ ）
| 2 |
| 6 |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、以上都不对 |