题目内容

游泳池常需进行换水清洗,图中的折线表示的是游泳池换水清洗过程“排水——清洗——灌水”中水量y(m3)与时间t(min)之间的函数关系式.

(1)根据图中提供的信息,求整个换水清洗过程水量y(m3)与时间t(min)的函数解析式;
(2)问:排水、清洗、灌水各花多少时间?

(1)y=10t-950  (2)排水时间为75分钟;清洗时间20分钟;灌水所用时间150分钟

解析解:(1)排水阶段:设解析式为:y=kt+b,
图象经过(0,1500),(25,1000),则:

解得:k=-20,b=1500,
故排水阶段解析式为:y=-20t+1500;
清洗阶段:y=0,
灌水阶段:设解析式为:y=at+c,
图象经过(195,1000),(95,0),则:

解得:a=10,c=-950,
灌水阶段解析式为:y=10t-950;
(2)∵排水阶段解析式为:y=-20t+1500;
∴y=0时,0=-20t+1500,
解得:t=75,
则排水时间为75分钟,
清洗时间为:95-75=20(分钟),
∵根据图象可以得出游泳池蓄水量为1500(m3),
∴1500=10t-950,
解得:t=245,
故灌水所用时间为:245-95=150(分钟).
答:排水时间为75分钟;清洗时间20分钟;灌水所用时间150分钟.

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