Question

如图,是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,为原点,点在轴的正半轴上,,在上取一点,将纸片沿翻折,使点落在边上的点处,求直线的解析式.

Answer 1

.

解析试题分析：先根据勾股定理求出BE的长，进而可得出CE的长，求出E点坐标，在Rt△DCE中，由DE=OD及勾股定理可求出OD的长，进而得出D点坐标．设出DE所在直线解析式为y=kx+b，把D、E点坐标代入，求出k、b的值即可.
依题意可知，折痕AD是四边形OAED的对称轴，
∴在Rt△ABE中，AE=AO=10，AB=8，BE=，
∴CE=4，
∴E（4，8）．
在Rt△DCE中，DC²+CE²=DE²，
又∵DE=OD，
∴（8OD）²+4²=OD²，
∴OD=5，
∴D（0，5），
设直线的解析式为,
则
∴
∴直线的解析式为.
考点：1.翻折变换（折叠问题）；2.一次函数表达式；3.坐标与图形性质．