题目内容
【题目】已知∠AOB＝90°，OC是一条可以绕点O转动的射线，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC．
（1）当射线OC转动到∠AOB的内部时，如图（1），求∠MON得度数．
（2）当射线OC转动到∠AOB的外时（90°＜∠BOC＜∠180°），如图2，∠MON的大小是否发生变化，变或者不变均说明理由．
【答案】（1）45°；（2）∠MON的大小不变，理由见解析．
【解析】
（1）由角平分线的定义，求得∠CON＝
，∠COM＝
，然后利用角的和差计算∠MON的度数为45°；
（2）由角平分线的定义，求得∠CON＝，∠COM＝，然后利用角的和差计算∠MON的度数为45°，从而求得结论．
解：（1）如图1所示：
∵ON平分∠AOC，
∴∠CON＝，
又∵OM平分∠BOC，
∴∠COM＝，
又∵∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝90°，
∴∠MON＝∠CON+∠OMC
＝
＝
＝45°；
（2）∠MON的大小不变，如图2所示，理由如下：
∵OM平分∠BOC，
∴∠MOC＝，
又∵ON平分∠AOC，
∴∠AON＝，
又∵∠MON＝∠AON+∠AOM，
∴∠MON＝
＝
＝
＝45°．
练习册系列答案
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（2）连接OC,如果∠B=30°,CF=1,求OC的长．
【题目】有
筐白菜，以每筐
为标准，超过和不足的千克数分别用正、负数来表述，记录如下：
与标准质量的差值 |
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筐数 |
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（1）筐白菜中，最重的一筐和最轻的一筐重_______________．
（2）筐白菜实际总重量与标准总重量相比是超过还是不足？超过或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售价
元，则出售这筐白菜可卖多少元？
