Question

【题目】如图，L是四边形ABCD的对称轴，如果AD∥BC，有下列结论：

（1）①AB∥CD；②AB=CD；③AB⊥BC；④AO=OC
其中正确的结论是（把你认为正确的结论的序号都填上）．

Answer 1

【答案】
（1）①②④
【解析】解：∵L是四边形ABCD的对称轴，
∴AO=CO，
∵AD∥BC，
∴∠ADO=∠CBO，
又∠AOD=∠BOC=90°，
∴△AOD≌△COB（AAS），
∴AD=BC，
又∵AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴①AB∥CD，正确；
②AB与BC是关于L的对应线段，所以相等，正确；
③AB与BC相交于点B，错误；
④AO=CO，正确．
故正确的是①②④．
故答案为：①②④．
先根据平行和对称得到△AOD≌△COB，所以AD=BC，所以四边形ABCD是平行四边形，再利用平行四边形的性质求解即可．