题目内容
【题目】某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩和民主测评，A、B、C、D、E五位老师作为评委，对演讲答辩得分进行评价，结果如演讲答辩得分表，另全班50位同学则参与民主测评进行投票，结集如图.
A | B | C | D | E | |
甲 | 90 | 92 | 94 | 95 | 88 |
乙 | 89 | 86 | 87 | 94 | 91 |
规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分＝“好”票数×2分＋“较好“票数×1分＋“一般”票数×0分.
(1)求甲、乙两位选手各自演讲答辩的得分
(2)求甲、乙两位选手各自民主测评的得分
(3)若演讲答辩得分和民主测评得分按2∶3的权重比计算两位选手的综合得分，则应选取哪位选手当班长?
【答案】（1）92，89；（2）87，88；（3）甲.
【解析】
（1）根据求平均数公式： 
= 
结合题意，按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法，即可求出甲、乙两位选手各自演讲答辩的平均分．
(2)甲、乙两同学各自民主测评的得分即所得的“较好”票数．根据“较好”票数=投票总数50-“好”票数-“一般”票数即可求出．
(3）首先根据平均数的概念分别计算出甲、乙两位选手的民主测评分，再由(1)（2）中求出的两位选手各自演讲答辩的平均分以及自民主测评的得分，最后根据不同权重计算加权成绩．
解：（1）甲演讲答辩的平均分为：
;
乙演讲答辩的平均分为：
.
(2) 由民主测评得分＝“好”票数×2分＋“较好“票数×1分＋“一般”票数×0分，可知较好票数为甲=50-40-3=7；乙=50-42-4=4，即有甲民主测评分为：40×2＋7=87，乙民主测评分为：42×2＋4=88.
(3）根据（1）、（2）甲民主测评分为：40×2＋7=87，
乙民主测评分为：42×2＋4=88，
∴甲综合得分：
乙综合得分：
.
∴应选择甲当班长．
