Question

如图，函数y=-2x+6的图象与x轴、y轴分别交于P、Q两点，把△POQ沿直线PQ翻折180°，点O落在点R处，则点R的坐标是

（

24

5

，

12

5

）

．

Answer 1

分析：连接OR，则OR⊥OP，即可求得OR的解析式，然后可以求得C的坐标，根据C是OR的中点，则R的坐标可以求得．

解答：解：连接OR，交PQ于点C，则OR⊥OP，
则OQ的一次项系数是

1

2

，则OR的解析式是y=

1

2

x，
根据题意得：

y=-2x+6 y= 1 2 x

，
解得：

x= 12 5 y= 6 5

，
则C的坐标是（

12

5

，

6

5

），
∵C是OR的中点，
∴R的坐标是：（

24

5

，

12

5

）．
故答案是：（

24

5

，

12

5

）．

点评：本题考查了一次函数与三角形的折叠的综合应用，正确求得C的坐标是关键．