题目内容
如图,函数y=2x和y=ax+k(a、k为常数且a≠0)的图象相交于点A(m,3),则不等式ax-2x>-k的解集为
x<
3 |
2 |
x<
.3 |
2 |
分析:先把点A(m,3)代入函数y=2x求出m的值,再根据函数图象即可得出结论.
解答:解:∵点A(m,3)在函数y=2x的图象上,
∴2m=3,解得m=
,
∴A(
,3),
∵不等式ax-2x>-k可化为ax+k>2x,
由函数图象可知,当x<
时,函数y=ax+k的值大于y=2x的值,即不等式ax-2x>-k的解集为
x<
.
故答案为:x<
.
∴2m=3,解得m=
3 |
2 |
∴A(
3 |
2 |
∵不等式ax-2x>-k可化为ax+k>2x,
由函数图象可知,当x<
3 |
2 |
x<
3 |
2 |
故答案为:x<
3 |
2 |
点评:本题考查的是一次函数与一元一次不等式,能利用数形结合求出x的取值范围是解答此题的关键.
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