题目内容
【题目】“五水共治”是浙江省委十三届四次全会提出,要以治污水、防洪水、排涝水、保供水、抓节水的大规模治水行动.五水共治,治污先行。市政府决定用96万元钱购买处理污水设备.现有A,B两种型号的处理污水设备,其中每台的价格、月处理污水量如下表.
A型 | B型 | |
价格(万元/台) | 8 | 6 |
月处理污水量(吨/台) | 120 | 100 |
(1)设A、B型设备应各买入x、y台,请你列出方程或方程组;
(2)用含y的代数式表示x,并写出所有满足题意的x,y的值;
(3)为了使月处理污水量达到最大,A,B型设备应各买多少台?最大月处理污水量为多少吨?
【答案】(1)8x+6y=96(2) (3)最大月处理污水量为1600吨
【解析】试题分析:(1)运用A型机器的单价×A型机器的数量+B型机器的单价×B型机器的数量就可以得出=总价96万元建立方程就可以了;(2)先移项,将不含x的项移到等号的右边,再将x的系数化为1,再根据x、y为自然数就可以满足条件的x、y的值;(3)计算出每种方案处理的污水吨数,再比较即可得出结论.
试题解析:(1)
由得,
∵x、y是自然数,
∴
(3)120×12=1440(吨)
120×9+100×4=1480(吨)
120×6+100×8=1520(吨)
④120×3+100×12=1560(吨)
⑤100×16=1600(吨)
1440<1480<1520<1560<1600
为了使月处理污水量达到最大,应选择购买A型0台,B型16台;
最大月处理污水量为1600吨.
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