Question

【题目】如图所示，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD//BC，点E，F在对角线AC上，且AE=CF，请你分别以E，F为一端点，和图中已标字母的某点连成两条相等的新线段（只需证明一组线段相等即可）.

（1）连接 ；

（2）结论： = ；

（3）证明：

Answer 1

【答案】（1）BE，DF；（2）BE，DF；（3）见解析

【解析】

此题的答案不唯一．可以连接BE，DF，根据平行四边形的性质和已知条件证明全等三角形，从而证明BE=DF.

解：（1）连接BE，DF；

（2）结论：BE=DF；

（3）证明：连接BE，DF，如图所示：

∵在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，
∴AB=CD，∠BAE=∠DCF，
又∵AE=CF，
∴△ABE≌△CDF．
∴BE=DF．

故答案为：（1）BE，DF；（2）BE，DF.