题目内容

如图,已知直线与坐标轴相交于A、B两点,与双曲线交于点C.A、D两点关于y轴对称若四边形OBCD的面积为6,求k的值.

试题分析:求出A、B的坐标,求出D的坐标,求出AD、OB的值,设C的坐标是(x,x+2),根据已知得出S△ACD-S△AOB=6,推出×(4+4)×(x+2)-×4×2=6,求出C的坐标即可.
∵y=x+2,
∴当x=0时,y=2,
当y=0时,0=x+2,
x=-4,
即A(-4,0),B(0,2),
∵A、D关于y轴对称,
∴D(4,0),
∵C在y=x+2上,
∴设C的坐标是(x,x+2),
∵S四边形OBCD=6,
∴S△ACD-S△AOB=6,
×(4+4)×(x+2)-×4×2=6,
x=1,
x+2=
C(1,),
代入得:k=
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