题目内容
【题目】如图，在△ABC， 
中，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若
， 
，求四边形ACEB的周长.
【答案】10+
【解析】试题分析：首先根据题意得出四边形ACED是平行四边形，则DE=AC=2，根据Rt△CDE的勾股定理求出CD的长度，然后根据Rt△ABC的勾股定理得出AB的长度，根据等腰三角形的性质得出BE的长度，从而得出四边形ACEB的周长．
试题解析：∵ ACB=90，DEBC， ∴ AC//DE，又∵ CE//AD，
∴ 四边形ACED是平行四边形， ∴ DE=AC=2，
在Rt△CDE中，由勾股定理得：CD=
=2
，
∵ D是BC的中点，∴ BC=2CD=4
，在Rt△ABC中，由勾股定理得AB=
=2
，
∵ D是BC的中点，DEBC， ∴ EB=EC=4，
∴ 四边形ACEB的周长=AC+CE+EB+BA=10+2
．
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