题目内容
【题目】如图,数轴上点A对应的有理数为20,点P以每秒2个单位长度的速度从点A出发,点Q以每秒4个单位长度的速度从原点O出发,且P,Q两点同时向数轴正方向运动,设运动时间为t秒.
(1)当t=2时,P,Q两点对应的有理数分别是 , , PQ=;
(2)当PQ=10时,求t的值.
【答案】
(1)24;8;16
(2)解:①当点P在点Q右侧时,
PQ=(20+2t)﹣4t=10,
解得:t=5;
②当点P在点Q左侧时,
PQ=4t﹣(20+2t)=10,
解得:t=15.
综上所述,t的值为5秒或15秒
【解析】解:(1)∵20+2×2=24,4×2=8, ∴当t=2时,P,Q两点对应的有理数分别是24,8,
∴PQ=24﹣8=16.
所以答案是:24;8;16.
【考点精析】关于本题考查的数轴和代数式求值,需要了解数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线;求代数式的值,一般是先将代数式化简,然后再将字母的取值代入;求代数式的值,有时求不出其字母的值,需要利用技巧,“整体”代入才能得出正确答案.
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