Question

如图，一次函数y₁=k₁x+2与反比例函数y₂=

k2

x

的图象交于点A（4，m）和B（-8，-2），与y轴交于点C
（1）m=______，k₁=______，k₂=______；
（2）根据函数图象可知，当y₁＞y₂时，x的取值范围是______；
（3）过点A作AD⊥x轴于点D，求△ABD的面积．

Answer 1

（1）∵一次函数y₁=k₁x+2与反比例函数y₂=

k2

x

的图象交于点A（4，m）和B（-8，-2），
∴k₂=（-8）×（-2）=16，-2=-8k₁+2，
∴k₁=

1

2

，
∴m=

1

2

×4+2=4；
（2）∵一次函数y₁=k₁x+2与反比例函数y₂=

k2

x

的图象交于点A（4，4）和B（-8，-2），
∴当y₁＞y₂时，x的取值范围是-8＜x＜0或x＞4；
（3）连接BD，由（1）知，y₁=

1

2

x+2，y₂=

16

x

，
∴m=4，点D的坐标是（4，0），点A的坐标是（4，4），点B的坐标是（-8，-2）．
∴S_△ABD=

1

2

AD•（x_A横坐标-x_B横坐标）=

1

2

×4×[4-（-8）]=24．
故答案为：（1）4；

1

2

；16；（2）-8＜x＜0或x＞4