题目内容
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E、F分别是AB、AD的中点，直线EF分别交CB、CD的延长线于G、H，且BC：AD=7：4，AC=28，试求GH的长．
连接BD，∵AD∥BC，AE=EB，
∴GB=AF=
AD，
∵
=
，
∴
=
=
，
∴
=
，
∵FD∥GB且FD=GB，
∴FDBG为平行四边形，
∴BD∥GH，
∴
=
=
，
又∵ABCD为等腰梯形，
∴BD=AC=28，
GH=36．
∴GB=AF=
| 1 |
| 2 |
∵
| BC |
| AD |
| 7 |
| 4 |
∴
| BC |
| GB |
| BC | ||
|
| 7 |
| 2 |
∴
| CB |
| CG |
| 7 |
| 9 |
∵FD∥GB且FD=GB，
∴FDBG为平行四边形，
∴BD∥GH，
∴
| BD |
| GH |
| BC |
| CG |
| 7 |
| 9 |
又∵ABCD为等腰梯形，
∴BD=AC=28，
GH=36．
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