题目内容
【题目】如图,已知AB∥CD,分别探究下面两个图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的关系,请从你所得两个关系中选出任意一个,说明你探究的结论的正确性.
结论:(1)
(2)
选择结论: ,说明理由.
【答案】(1) ∠APC+∠PAB+∠PCD=360°(2)∠APC = ∠PAB+∠PCD;(2)
【解析】试题分析:(1)首先过点P作PQ∥AB,又由AB∥CD,可得PQ∥AB∥CD,根据两直线平行,同旁内角互补,即可求得∠PAB+∠1=180°,∠2+∠PCD=180°,则可得∠APC+∠PAB+∠PCD=∠PBA+∠1+∠2+∠PCD=360°;
(2)首先过点P作PQ∥AB,又由AB∥CD,可得PQ∥AB∥CD,根据两直线平行,内错角相等,即可得∠1=∠PAB,∠2=∠PCD,则可得∠APC=∠PAB+∠PCD.
试题解析:(1)∠APC+∠PAB+∠PCD=360°.理由如下:
过点P作PQ∥AB,
∵AB∥CD,
∴PQ∥AB∥CD,
∴∠PAB+∠1=180°,∠2+∠PCD=180°,
∵∠APC=∠1+∠2,
∴∠APC+∠PAB+∠PCD=∠PAB+∠1+∠2+∠PCD=360°;
(2)∠APC=∠PAB+∠PCD.理由如下:
过点P作PQ∥AB,
∵AB∥CD,
∴PQ∥AB∥CD,
∴∠1=∠PAB,∠2=∠PCD,
∵∠APC=∠1+∠2=∠PAB+∠PCD,
∴∠APC=∠PAB+∠PCD.
练习册系列答案
相关题目