题目内容
已知:如图1,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA四条边上的点(且不与各边顶点重合),设m=EF+FG+GH+HE,探索m的取值范围.
(1)如图2,当E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA四边中点时,m=________.
(2)为了解决这个问题,小贝同学采用轴对称的方法,如图3,将整个图形以CD为对称轴翻折,接着再连续翻折两次,从而找到解决问题的途径,求得m的取值范围.
①请在图1中补全小贝同学翻折后的图形;
②m的取值范围是____________.
【解析】本题主要考查对平行四边形的性质和判定,全等三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握
(1)由题意得AE=AB,AH=AD,根据勾股定理得EH=5,同理可求得HG=GF=FE=5,即m=20;
(2)如图所示(虚线可以不画),20≤m<28.
练习册系列答案
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已知:如图,在矩形ABCD中,BC=2,AE⊥BD,垂足为E,∠BAE=30°,那么△ECD的面积是( )
A、2
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B、
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C、
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D、
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