题目内容
【题目】已知数组：
，
，
，…记第一个数为a1，第二个数为a2，第n个数为an，若an是方程
＝1的解，则n等于_____．
【答案】37或49．
【解析】
整理整式方程求出方程的解，根据数列规律，将数列按照分母分组，可以发现每组同分母的分数个数等于分母乘以2再减1，再求出x的值在第几个即为n值．
解：
＝1
两边同乘以6得：3+9x﹣2x+2＝6，
解得：x＝
，
∴an＝，
分析数列如下：
（分母为1时，1个数）
（分母为2时，3个数）
以此类推，分母为3时，有5个数，分母为4时，有7个数，分母为5时，有9个数，分母为6时，有11个数，
前面所有分数个数为1+3+5+7+9+11＝36，
分母为7时，有13个数，第37个数和49个数都是．
故n＝37或49．
故答案为：37或49．
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